バカラではバンカーに賭ける方が得なのか？

先日、ギャンブル仲間が、バンカーは1.36％しか勝ちやすくないのに、5％もコミッションを取られるのは、大きく損をしているとボヤいていました。

バカラでは、プレイヤーで勝利した場合、賭け金は2倍になって返ってきますが、バンカーが勝利した場合、5％のコミッションが発生し、賭け金は1.95倍にしかなりません。

その場では、うまく説明ができなかったので、なぜバンカーに賭ける方が有利なのか、簡単にまとめました。

 

◆バンカーとプレイヤーの勝率

まず、8組のカード（8DECK）での、バンカーとプレイヤーそれぞれの勝率は、

バンカーの勝ち：45.860％
プレイヤーの勝ち：44.625％
引き分け（TIE）：9.516％

次に、引き分け（TIE）の場合、賭け金はそのまま返ってくるので引き分け（TIE）を除外して、

バンカーの勝ち：50.682％
プレイヤーの勝ち：49.318％

勝率だけを見ると、プレイヤーが1.36％不利です。

 

◆でも、5％のコミッションを取られたら、差し引きで3.64％バンカーが不利？

そう考えるのは大きな間違いです。

＜バンカーに1万回賭け続けた場合＞※TIEを除く
勝ち 5,068回×＄95＝＄481,460
負け 4,932回×▲＄100＝▲＄493,200
合計：▲＄11,740

＜プレイヤーに1万回賭け続けた場合＞※TIEを除く
勝ち 4,932回×＄100＝＄493,200
負け 5,068回×▲＄100＝▲＄506,800
合計：▲＄13,600

つまり、合計の差額＄1,860分だけプレイヤーが不利です。

 

◆ハウスエッジ（胴元の取り分）で見ると

＜プレイヤーのハウスエッジ＞

バンカーに1,000円賭けた場合、

バンカー勝利：配当金は0円。
プレイヤー勝利：配当金は2,000円。
引き分け（TIE）：賭け金がそのまま返ってくるので配当金は1,000円。

期待値＝0×0.45860 + 2,000×0.44625 + 1,000×0.09516 = 987.66円

ハウスエッジ＝（賭け金 – 期待値）/　賭け金＝約1.24％。

 

＜バンカーのハウスエッジ＞

バンカーに1,000円賭けた場合、

バンカー勝利：賭け金の2倍から5％のコミッションが差し引かれるため、配当金は1,950円。
プレイヤー勝利：配当金は0円。
引き分け（TIE）：賭け金がそのまま返ってくるので配当金は1,000円。

期待値＝1,950×0.45860 + 0×0.44625 + 1,000×0.09516 = 989.43円

ハウスエッジ＝（賭け金 – 期待値）/　賭け金＝約1.06％。

 

＜引き分け（TIE）のハウスエッジ＞

引き分け（TIE）に1,000円賭けた場合、

バンカー勝利：配当金は0円。
プレイヤー勝利：配当金は0円。
引き分け（TIE）：配当金は9,000円。

期待値＝0×0.45860 + 0×0.44625 + 9,000×0.09516 = 856.44円

ハウスエッジ＝（賭け金 – 期待値）/　賭け金＝約14.4％。

 

◆さいごに

勝率だけを見ると、バンカーの勝ちは50.682％、プレイヤーの勝ちは49.318％で、プレイヤーが1.36％不利となっています。

そして、バンカーの勝ちに5％のコミッションがかかっても、ハウスエッジで見ると、バンカーのハウスエッジは約1.06％、プレイヤーのハウスエッジは約1.24％なので、差分の0.18％だけプレイヤーが不利となっています。

しかし、差はわずか0.18％で、ほとんど誤差の範囲です。

結局は、運次第という話でした。