確率の不思議、100個の小石

＜問題＞
黒い小石50個、白い小石50個、ふたつのお椀があります。
この100個の小石をふたつのお椀に分けた後、目隠しをして左右のお椀を何度か入れ替えます。
すべての小石を使う限り、どのように分けてもかまいません。
そして、目隠しをしたままひとつのお椀を選び、小石をひとつ取り出します。
その時、白い小石を選ぶ可能性が最も高い小石の分け方を考えてください。

＜解答＞
左のお椀に白い小石をひとつ
右のお椀に残りの小石全部（黒い小石50個、白い小石49個）

＜解説＞
通常、どのように分けても白い小石を選ぶ確率は50％です。しかし、この分け方をした時だけ白い小石を選ぶ確率が74.7％になります。

左のお椀を選ぶ確率は1/2=50%
左のお椀から白い小石を選ぶ確率は1/1で100%
右のお椀を選ぶ確率は1/2=50%
右のお椀から白い小石を選ぶ確率は49/99で49.5%

つまり、白い小石を選ぶ確率は、

（1/2 × 1/1）＋（1/2 × 49/99）= 74.7%

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